-|||-设三阶矩阵 =[ (a)_(1),(a)_(2),(a)_(3)] 有3个不同的特征值,且 _(3)=(a)_(1)+2(a)_(2)-|||-(I)证明 (A)=2;-|||-(Ⅱ)若 beta =(a)_(1)+(a)_(2)+(a)_(3), 求方程组 =beta 的通解.

设三阶实对称矩阵的特征值为_(1)=(lambda )_(2)=3，_(1)=(lambda )_(2)=3，向量_(1)=(lambda )_(2)=3都是_

设三阶方阵A有3个特征值2,1，-3，则的特征值为_________设三阶方阵A有3个特征值2,1，-3，则的特征值为_________

已知三阶矩阵A的特征值为1,2,3，则|A^3-5A^2+7A|=____.填空题（共6题，27.0分）11.（5.0分）已知三阶矩阵A的特征值为1,2,3，则

[问答题]设A为3阶矩阵，α1，α2，α3为线性无关的向量组。若Aα1＝2α1＋α2＋α3，Aα2＝α2＋2α3，Aα3＝－α2＋α3，则A的实特征值为____

设三阶矩阵A的特征值为-1、1、2，B=2A^2-A+E，则B的特征值为____设三阶矩阵A的特征值为-1、1、2，$B=2A^{2}-A+E$，则B的特征值为

2.设A为三阶方阵,其特征值1,2,3,则 |2A|= __

[问答题]设三阶矩阵A的特征值是1，2，2，E为三阶单位矩阵，则|4A-1-E|=____________。

设A为3阶方阵,且有特征值1,2,3；证明:矩阵^3-(5A)^2+7A可逆设A为3阶方阵,且有特征值1,2,3；证明:矩阵可逆

21.-|||-设3阶实对称矩阵 =((a)_(1),(a)_(2),(a)_(3)) ^2=A 且 (A)=2, _(1)+(a)_(2)=(a)_(3).-

A 是一个三阶实矩阵，它的特征值 λ1 ， λ2 ， λ3 互不相同