随机地向半圆 0 < y < sqrt(2ax - x^2) （a为常数）内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与区域的面积成正比，求原点和该点的连线与x轴的夹角小于 (pi)/(4) 的概率.

[题目]随机地向半圆 lt ylt sqrt (2ax-{x)^2} (a为正常数)-|||-内掷一点,点落在半圆内任何区域的概率与区域的-|||-面积成正比,

leqslant xleqslant sqrt (2y-{y)^2}-|||-随机地在半圆 内任取一点` M-|||-(ξ,n) varepsilon geq

2、随机变量X,Y相互独立，其中X与Y的分布律分别为:}X&0&1p&1/3&2/3试求:1)D(X-Y);2)二维随机变量落在

设随机变量 X 的概率密度为 f(x) = } 2(1-x), & 0 < x < 1, 0, & (其他.) (X, Y) = 设随机变量

2.1.2 在区域 = (x,y):0leqslant xleqslant pi ,0leqslant yleqslant sin x 内任取一点,以X表示该

已知 f(x)= } 2x, & 0 < x < 1 0, & (其它) 为某随机变量X的概率密度函数，令Y=3X+1，则Y的概率密度为

若随机变量 X 的分布函数为[ F(x) = } 0, & x < 0 (x^2)/(2), & 0 leq x < 1 2x - (x^2

已知随机变量X和Y相互独立，且X服从标准正态分布，Y sim U[-1, 2]，求（1）求联合概率密度；（2）计算P(|X| < 2, -6 < Y < 1)；

设(X,Y)的概率密度为f(x,y)=}(21)/(4)x^2y,&x^2<10,&else,则PY<(1)/(3)|X=(1)/(2)=_.(

已知函数f（x）={sqrt({x)^2+4)，}&(x＜0，)a，)&(x=0，)2x+b，)&(x＞0).在x=0处连续，求a与b的