21,设f(x)在[a,b]上二阶可导, |f''(x)|leqslant 1, 又f(x)在(a,b)内能取到最小值,证明:-|||-|f'(a)|+|f'(b)|leqslant M(b-a).

4.设f(x)在[a,b]上二阶可导 f(a)=f(b)=0 ,(a)f(b)gt 0 ,证明:-|||-(2)方程 (x)=0 在(a,b)内至少有一个实根;

14.设f(x)在闭区间[0,2]上二阶可导，且f(0)=0，f(1)=1，f(2)=-1，证明：至少存在一点ξ∈(0,2)，使得f(ξ)+2ξf(ξ)+ξf(

设函数f(x)二阶可导,f(x)是f(x)+2f(x)+e^x的一个原函数,且f(0)=0.f(0)=1求f(x),设函数f(x)二阶可导,f'(x)是f'(x

15 设f(a)存在，f(a)neq0.则lim_(xto a)[(1)/(f(a)(x-a))-(1)/(f(x)-f(a))]=____.15 设$f''(

设函数f(x)具有2阶导数，且f(0)=f(1)，|f(x)|leq1。证明：(1) 当xin(0,1)时，|f(x)-f(0)(1-x)-f(1)x|leq(

18.设f(x)在[1,2]上连续，在(1,2)内可导，且f(x)≠0，证明：存在ξ，η，ζ∈(1,2)，使得(f(xi))/(f(xi))=(xi)/(eta

若函数f(x)在(a,b)内二阶可导，且 f(x)0，则在(a,b)内的函数（）A. 单增，凹函数B. 单减，凹函数C. 单减，凸函数D. 单增，凸函数

设f(x)二阶可导, lim _(xarrow 0)dfrac (f(x))(x)=1 (1)=1, 证明:存在 xi in (0,1), 使得-|||-(xi

36、[单选题]设f(x)在(a,b)内可导，则f(x)A. 充分条件B. 必要条件C. 充要条件D. 既非充分又非必要条件

设f(x)在[-2.0]上二阶可导，且f(-1)=f(0)，证明：至少∃ ξ ∈(-2,0),使得(ξ+ 2)f"(ξ)+f(ξ)=0设f(x)在[-2.0]上