（2009）设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知α是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是：（）

[单选题]设A，B都是n阶矩阵，若有可逆矩阵P使得P-1AP=B，则称矩阵A与矩阵B（）。A . 等价B . 相似C . 合同D . 正交

[单选题]设A是3阶矩阵，P=（α1，α2，α3）是3阶可逆矩阵，且，若矩阵Q=（α1，α2，α3），则Q-1AQ=（）。A . B . C . D .

设A，B是n阶实对称可逆矩阵，则存在n阶可逆阵P，使得下列关系式 ①PA= ②P-1ABP=B ③P-1AP=B ④PTA2P=B 2． 成立的个数是 (

已知A,B为3阶矩阵，且满足A,B，其中A,B是3阶单位矩阵，证明：矩阵A,B可逆。已知为3阶矩阵，且满足，其中是3阶单位矩阵，证明：矩阵可逆。

[单选题]设A是3阶实对称矩阵，Ｐ是3阶可逆矩阵，，已知是A的属于特征值的特征向量，则B的属于特征值的特征向量是（　　）。A.B.C.D.

(1) 设 A, B 为 n 阶矩阵，且 A 为对称矩阵，证明 B^T A B 也是对称矩阵；(2) 设 A, B 都是 n 阶对称矩阵，证明 AB 是对称矩阵

设A与B为m×n矩阵，则有A~B⇔存在n阶可逆矩阵P，使AP=B.A 对B 错A. 对B. 错

[题目]-|||-1.设A是n阶反对称矩阵,B是n阶对称矩阵,证明:-|||-(1)AB-BA 为对称矩阵;-|||-(2) AB+BA 是n阶反对称矩阵;-|

设A是3阶实对称矩阵，存在可逆矩阵P，使得P-1AP=diag(1，2，-1)，且α1=(1，k+1，2)T，α2=(k-1，-k，1)T分别为A的特征值λ1=

21.-|||-设3阶实对称矩阵 =((a)_(1),(a)_(2),(a)_(3)) ^2=A 且 (A)=2, _(1)+(a)_(2)=(a)_(3).-