设随机变量 X sim N(0,1)，且 X_1, X_2, dotsc, X_n 是来自总体 X 的一个简单随机样本，overline(X), S^2分别是样本均值和样本方差，则服从自由度为 n-1的 x^2分布的随机变量是 ()

$$ 设随机变量 $X \sim N(0,1)$，且 $X\_1, X\_2, \dotsc, X\_n $是来自总体 $X $的一个简单随机样本，$\overline{X}, S^2$分别是样本均值和样本方差，则服从自由度为 $n-1$的 $x^2$分布的随机变量是 () $$

  • A. $$ $(n-1)\overline{X}$ $$
  • B. $$ $S^2$ $$
  • C. $$ $(n-1)S^2$ $$
  • D. $$ $\sum_{t=0}^{n}\ \ X\_i^2$ $$

参考答案与解析：

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10.设随机变量X~N(0,1)，X_(1),X_(2),...,X_(n)是来自总体X的一个简单随机样本，overline(X)，S^2分别是样本均值和样本方差，则服从自由度为n-1的chi^2分布

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    设总体 X sim N(0, sigma^2)，X_1, X_2, dotsc, X_n 为取自 X 的样本，overline(X)为样本均值，S^2为样本方差

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    设总体 X sim N(0, sigma^2), X_1, X_2, ldots, X_n 是总体 X 的一个简单随机样本, overline(X), S^2

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    设 X_1, X_2, ..., X_n 是来自正态总体 N(mu, 1) 的一个简单随机样本，overline(X), S^2 分别为样本均值与样本方差，则(

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    • 设 X_1, X_2, ..., X_n 为来自正态总体 N(mu, sigma^2) 的简单随机样本，overline(X) 为样本均值，S^2 为样本方差，则 (overline(X) - mu)

    设 X_1, X_2, ..., X_n 为来自正态总体 N(mu, sigma^2) 的简单随机样本，overline(X) 为样本均值，S^2 为样本方差，

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    • 设 (X_1, X_2, ldots, X_n) 为来自总体 X sim N(0,1) 的一个样本，overline(X) 为样本均值，S^2 为样本方差，则有()。

    设 (X_1, X_2, ldots, X_n) 为来自总体 X sim N(0,1) 的一个样本，overline(X) 为样本均值，S^2 为样本方差，则有

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    • X_n 为来自正态总体 X sim N(0, sigma^2) 的一个简单随机样本, overline(X) 和 S^2 分别是样本均值与样本方差,则服从自由度为n-1的t分布的统计量是()

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    设 X_1, X_2, ..., X_n 为来自正态总体 N(mu, sigma^2) 的简单随机样本，则样本均值 overline(X) 服从的分布为()A.

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    设总体 X sim N(2, 9)，X_1, X_2, ..., X_n 是来自总体的样本，overline(X) 为样本均值，则()。 A (overl

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